Osobi čija je masa 70 kilograma vaga bi na Mjesecu pokazivala približno 11,4 kilograma, a na Marsu oko 26,4. Za Jupiter izračun daje oko 165 kilograma, premda ondje nema čvrstog tla na koje biste mogli stati s vagom. Tijelo pritom ne bi izgubilo ni dobilo masu. Promijenila bi se sila kojom ga nebesko tijelo privlači, a s njom i sila kojom tijelo pritišće podlogu.
U svakodnevnom govoru kažemo da netko “teži 70 kilograma”. U fizici kilogram mjeri masu, dok se težina kao sila izražava u njutnima. Na Mjesecu ili drugom planetu čovjek bi zadržao istu masu, ali bi mu težina bila drukčija.
Izračunajte svoju težinu na drugim svjetovima
Unesite masu u kilogramima. Kalkulator prikazuje težinu u njutnima i približan broj koji bi pokazala vaga umjerena za zemaljsku gravitaciju. Taj drugi stupac služi usporedbi s poznatim očitanjem kućne vage; nije nova masa vašeg tijela.
Kalkulator težine na drugim planetima
Masa ostaje ista. Prikaz u kilogramima usporedno je očitanje zemaljski umjerene vage.
Rezultati za masu od 70 kg.
| Nebesko tijelo | Težina (N) | Usporedno očitanje vage (kg) |
|---|---|---|
| Merkur | 259,0 | 26,4 |
| Venera | 623,0 | 63,6 |
| Zemlja | 686,0 | 70,0 |
| Mjesec | 112,0 | 11,4 |
| Mars | 259,0 | 26,4 |
| Jupiter | 1617,0 | 165,0 |
| Saturn | 630,0 | 64,3 |
| Uran | 609,0 | 62,1 |
| Neptun | 770,0 | 78,6 |
Za unos vlastite mase uključite JavaScript. Tablica prikazuje rezultate za 70 kg.
Podaci su preuzeti iz NASA-ine planetarne tablice. Upotrijebljene su zaokružene vrijednosti efektivne gravitacije na ekvatoru, koje uključuju učinak vrtnje. Za Jupiter, Saturn, Uran i Neptun vrijednost se odnosi na razinu u atmosferi na kojoj je tlak jedan bar, približno jednak tlaku zraka na Zemljinoj razini mora. Ti planeti nemaju čvrstu površinu na kojoj biste mogli postaviti vagu.
Koliko bi vaga pokazala osobi od 70 kilograma?
Jedna decimala olakšava usporedbu, ali ne znači da bi stvarno mjerenje svugdje bilo toliko precizno. Vrijednosti ovise o položaju i nadmorskoj visini, a ulazni su podaci zaokruženi. Razlike u veličini i građi planeta možete usporediti u našem vodiču kroz Sunčev sustav.
Masa ostaje ista, težina se mijenja
Masa je i mjera tromosti tijela, odnosno njegova otpora promjeni gibanja. Astronaut na Mjesecu lakše podigne težak predmet jer ga Mjesec slabije privlači. Ipak, da bi taj predmet gurnuo i ubrzao, mora svladati njegovu tromost. Predmet nije postao lagan u svakom smislu te riječi.
Objašnjenje mase i težine NASA-ina programa Space Place temelji se upravo na toj razlici. Na drugom nebeskom tijelu gravitacija bi bila drukčija, a masa tijela ostala bi ista. Ruksak s opremom zadržao bi svoju masu tijekom cijelog puta, iako biste njegovu težinu na površini Mjeseca osjećali znatno manje.
U našem izračunu osoba od 70 kilograma na Zemlji ima težinu od približno 686 njutna. Na Mjesecu ta vrijednost pada na 112 njutna. Očitanje od 11,4 kilograma dobiva se dijeljenjem te sile sa zemaljskim gravitacijskim ubrzanjem od 9,8 m/s².
Sam je postupak jednostavan: masa se pomnoži s gravitacijskim ubrzanjem. Ako želite znati što bi pokazala vaga, rezultat se podijeli zemaljskom vrijednošću. Dvostruko veća unesena masa daje dvostruko veću težinu na svakom od ponuđenih tijela.
Zašto Jupiterova gravitacija nije stotinama puta jača od Zemljine?
Privlačenje na određenoj udaljenosti ovisi o masi nebeskog tijela i udaljenosti od njegova središta. Veća masa povećava privlačenje, dok ga veća udaljenost smanjuje. Upravo je zbog tog drugog čimbenika usporedba samih masa planeta nedovoljna.
Jupiter ima mnogo veću masu od Zemlje, ali i mnogo veći polumjer. Referentna razina u njegovoj atmosferi znatno je udaljenija od središta planeta nego Zemljina površina od središta Zemlje. Efektivna je gravitacija ondje oko 2,36 puta zemaljske, a ne stotine puta jača. Brza vrtnja dodatno smanjuje efektivno gravitacijsko ubrzanje na ekvatoru.
Saturn daje još neočekivaniji rezultat: iako je golem, vrijednost korištena u ovom izračunu malo je manja od zemaljske. Brojka opisuje gravitaciju na odabranoj razini atmosfere, a ne uvjete u kojima bi čovjek mogao stajati.
Merkur i Mars u zaokruženoj tablici imaju jednako gravitacijsko ubrzanje. Riječ je o planetima različite mase i veličine, ali njihov odnos daje vrlo sličnu gravitaciju pri površini. Njihove stvarne vrijednosti nisu potpuno jednake; u kalkulatoru su zaokružene na jednu decimalu.
Zašto drugi kalkulator može pokazati drukčiji broj za Jupiter?
Često se navodi da je Jupiterova gravitacija oko 2,5 puta jača od Zemljine. Takva se usporedba može temeljiti na gravitacijskom ubrzanju bez uračunatog učinka vrtnje. U ovom se kalkulatoru za sve planete koristi isti kriterij: efektivno gravitacijsko ubrzanje na ekvatoru.
NASA-ine napomene uz podatke navode i geografsku širinu i referentni tlak za divovske planete. Učinak vrtnje na težinu tijela treba uračunati kada računamo što bi vaga pokazala. Bez tih napomena dva matematički ispravna izračuna mogu naizgled proturječiti jedan drugome.
Bi li na Mjesecu bilo lakše skakati i hodati?
Slabija gravitacija znači da je za podizanje tijela potrebno svladati manju težinu. Uz jednaku početnu brzinu odraza skok bi bio viši i trajao dulje. No stvarno kretanje ovisi i o ravnoteži, podlozi, opremi te načinu odraza. Kalkulator ne može iz same mase predvidjeti koliko biste visoko skočili.
Pri slabijoj gravitaciji smanjuje se i pritisak stopala na tlo. To mijenja raspoloživo trenje, pa isti pokret ne mora dati isti rezultat kao na Zemlji. Manja težina ne uklanja potrebu da kontrolirate tijelo i njegovu tromost.
Mjesec ima i druge posebnosti koje nisu posljedica slabije gravitacije. Njegova spora vrtnja i obilazak Zemlje objašnjavaju zašto mu s našeg planeta vidimo gotovo uvijek istu stranu. Ta gibanja određuju izgled neba i izmjenu osvjetljenja, dok gravitacija određuje koliko biste pritiskali podlogu.
Astronauti u orbiti, pak, mogu biti bestežinski iako gravitacija i dalje djeluje. Oni i letjelica zajedno slobodno padaju oko planeta. Obična vaga u tim uvjetima ne bi pokazivala masu astronauta. Masa se može odrediti drukčije, primjerice mjerenjem tromosti tijela.
