Prostor ima tri dimenzije, a vrijeme jednu. Ta je razlika ugrađena u opis svemira kojim se fizika služi više od stoljeća, no pitanje zašto je raspored upravo takav ostaje otvoreno. Trojica fizičara sa Sveučilišta u Beogradu sada su pronašla zanimljiv trag u računalnom modelu: uz određene početne uvjete nasumično zadane geometrijske strukture znatno češće imaju raspored s trima prostornim i jednom vremenskom dimenzijom nego druge moguće rasporede.
Mihailo Đorđević, Igor Prlina i Marko Vojinović s Instituta za fiziku rezultate su objavili 22. listopada na arXivu. Njihov nerecenzirani rad pripada istraživanjima kvantne gravitacije, području koje pokušava povezati gravitaciju s kvantnim opisom prirode.
Jedna dimenzija vremena nije isto što i njegov smjer
Za određivanje nekog događaja potrebno je navesti gdje se dogodio i kada. U uobičajenom opisu položaj određuju tri prostorne koordinate, dok trenutak određuje jedna vremenska. Zajedno tvore četverodimenzionalno prostorvrijeme.
Vrijeme pritom ima drukčiju ulogu od prostora. U matematičkom izrazu kojim se povezuju prostorne i vremenske udaljenosti između događaja vremenski dio nosi suprotan predznak od prostornih. Taj raspored predznaka naziva se signaturom metrike. Za poznato prostorvrijeme on odgovara trima prostornim i jednoj vremenskoj dimenziji.
To pitanje treba odvojiti od poznate zagonetke zašto vrijeme doživljavamo kao tijek iz prošlosti u budućnost. Broj vremenskih dimenzija govori o strukturi prostorvremena; strelica vremena odnosi se na razliku između dvaju smjerova duž vremenske osi. Crta ostaje jednodimenzionalna bez obzira na to koji smo njezin smjer označili kao naprijed. Novi rad bavi se prvom od tih zagonetki.
Prostorvrijeme sastavljeno od jednostavnih dijelova
Za ispitivanje tog problema autori su se poslužili modelom u kojem se prostorvrijeme razlaže na male geometrijske elemente. Najlakše ih je zamisliti postupno: dužina povezuje dvije točke, trokut ima tri vrha, a tetraedar četiri. Njihov četverodimenzionalni rođak zove se 4-simpleks i ima pet vrhova.
Takav se objekt teško može predočiti, ali njegove je odnose moguće računati. Slična je prednost rastavljanja složenih površina na trokute: umjesto da se cijeli oblik opisuje odjednom, proračuni se izvode za jednostavnije dijelove. U ovom slučaju iz duljina bridova istraživači određuju kakvu geometriju svaki dio može imati.
Ukupan broj dimenzija ovdje je unaprijed postavljen na četiri. Ono što se ispituje jest njihova podjela na prostorne i vremenske. Zato rezultat ne odgovara na šire pitanje zašto svemir nema, primjerice, pet ili deset dimenzija, kakve se razmatraju u drugim teorijskim pristupima.
Istraživači su usporedili povezane skupove simpleksa s različitim ukupnim oblicima i nepovezane elemente. Nasumično su zadavali duljine bridova te računali dobivene signature.
Što zapravo znači rezultat od 85 posto
Najzanimljiviji ishod dobili su kada su svi bridovi bili prostornog tipa, a njihove duljine jednoliko raspodijeljene između jedne i pet Planckovih duljina. Planckova duljina iznosi približno 1,6 × 10-35 metara, daleko ispod veličine atoma. Tada je približno 85 posto četverodimenzionalnih elemenata imalo signaturu s trima prostornim i jednom vremenskom dimenzijom.
Preostali udio podijelio se između geometrije s četiri prostorne dimenzije i kombinacije dviju prostornih i dviju vremenskih. Kada su dopustili mješavinu prostornih i vremenskih bridova, upravo je raspored s dvjema prostornim i dvjema vremenskim dimenzijama postao dominantan, s udjelom između 72 i 81 posto.
Ti postoci opisuju učestalost rezultata unutar zadanog modela. Ne mogu se čitati kao vjerojatnost da je naš svemir nastao na određeni način. Promjena pretpostavki mijenja i odgovor, što je osobito važno za procjenu koliko daleko zaključak može dosegnuti.
Geometrijski trag kojem još nedostaje dinamika
Autori su namjerno izostavili dinamiku, odnosno dio teorije koji određuje fizikalni razvoj sustava i težinu pojedinih konfiguracija. Tako su izdvojili učinak same geometrije i odabranog načina uzorkovanja. Uključivanje dinamike moglo bi povećati udio poznate signature, ali ga i smanjiti. Za sada je riječ o numeričkom istraživanju, bez eksperimentalne potvrde predloženog objašnjenja.
Različite zamisli o broju vremenskih dimenzija već se pojavljuju u teorijskoj fizici. Kozmos je pisao i o zasebnom prijedlogu trodimenzionalnog vremena, koji polazi od drukčijih pretpostavki. Beogradski rad usmjeren je na poznati raspored tri plus jedan.
Njegova je vrijednost u konkretnom pitanju za buduće modele: može li se razlika između prostora i vremena dobiti iz njihove matematičke strukture, umjesto da se unaprijed propiše? Sada postoji izračun koji pokazuje kako bi takva prednost mogla nastati. Hoće li opstati u potpunijem fizikalnom opisu, tek treba provjeriti.
Izvorni rad: Đorđević, M., Prlina, I. i Vojinović, M. (2026), Minkowski metric signature as a statistical prediction of piecewise-flat quantum gravity. arXiv:2610.31776v1, 22. listopada 2026. DOI: 10.48550/arXiv.2610.31776. Nerecenzirani preprint.
