Zemlja svojom rotacijom vrlo slabo povlači prostorvrijeme oko sebe. Taj je učinak već izmjeren iz orbite, a skupina fizičara sada predlaže kako bi ga se moglo precizno mjeriti u laboratoriju: uređajem koji iskorištava kvantna svojstva iznimno hladnog helija.
Prema radu objavljenom u časopisu Physical Review Letters, takav bi senzor u povoljnim uvjetima mogao odrediti jačinu učinka s preciznošću od oko 0,2 posto za približno jednu sekundu mjerenja. Takva preciznost zasad proizlazi iz proračuna. Za mjerenje tek treba izraditi odgovarajući spoj i dovoljno prigušiti smetnje u cijelom uređaju.
Slab trag Zemljine rotacije
Opća teorija relativnosti povezuje gravitaciju s geometrijom prostora i vremena. Masa zakrivljuje prostorvrijeme, a njezina rotacija stvara dodatni učinak poznat kao povlačenje prostorvremena, odnosno Lense-Thirringov učinak. U Zemljinoj blizini toliko je slab da ga je vrlo teško izdvojiti od mnogo jačih učinaka rotacije i drugih smetnji.
Dosadašnje provjere oslanjale su se na praćenje satelita i vrlo precizne žiroskope. Među njima je NASA-ina misija Gravity Probe B, koja je pratila sitne promjene smjera vrtnje četiriju žiroskopa u orbiti. Laboratorijsko mjerenje nudilo bi drukčiji pristup, s mogućnošću dorade uređaja i ponavljanja pokusa bez nove svemirske misije.
Kai-Isaak Ellers i suradnici predlažu mjerač rotacije sa superfluidnim helijem-4. Kada se dovoljno ohladi, helij prelazi u stanje u kojem se kvantna svojstva očituju i na razini tekućine kao cjeline. Tada može teći bez viskoznog trenja i zadržavati povezano kvantno stanje duž mjerne petlje.
Kako bi helij bilježio gravitacijski učinak
Uređaj bi sadržavao petlju superfluidnog helija prekinutu vrlo tankom pregradom s nanometarskim otvorima. Ta bi pregrada djelovala kao Josephsonov spoj: protok kroz nju ovisio bi o razlici kvantne faze s dviju strana. Faza opisuje stanje kvantnog vala, a na njezinu razliku utječu i rotacija i gravitacija.
Promjena faze odrazila bi se na frekvenciju titranja sustava, koju bi istraživači očitavali preko gibljive membrane povezane s helijem. Vrlo slab relativistički učinak time bi ostavio mjerljiv trag u titranju uređaja.
Za predviđenu osjetljivost helij bi trebalo ohladiti na oko deset milikelvina, odnosno 0,01 kelvina iznad apsolutne nule. To je mnogo niže od temperature na kojoj helij-4 postaje superfluidan. Hlađenje bi smanjilo toplinske smetnje, ali samo po sebi ne bi bilo dovoljno: membrana bi morala gubiti iznimno malo energije, a vibracije iz okoline trebalo bi učinkovito prigušiti.
U najpovoljnijem proračunu osjetljivost na rotaciju odgovarala bi jednom okretu tijekom približno četiri milijarde godina. Ta usporedba opisuje koliko bi sporu rotaciju uređaj mogao razlučiti; ne znači da bi pokus morao toliko trajati.
Preciznost ovisi i o položaju uređaja
Mnogo jači signal dolazio bi od obične Zemljine rotacije. Mjernu petlju trebalo bi vrlo točno usmjeriti kako bi se taj doprinos potisnuo, a preostali relativistički učinci međusobno razdvojili. Autori računaju da bi orijentaciju trebalo kontrolirati s preciznošću boljom od jednog nanoradijana.
Detaljan proračun pokazuje i koliko izbor membrane mijenja očekivani rezultat. Uz veće mehaničke gubitke za jednaku preciznost moglo bi trebati oko 120 dana mjerenja, umjesto približno jedne sekunde u najpovoljnijem slučaju.
Praktični razvoj sada ovisi o nanoporoznim materijalima koji bi omogućili rad Josephsonova spoja na tako niskim temperaturama. Tek kada spoj, membrana i zaštita od vibracija budu radili zajedno, moći će se provjeriti koliko se laboratorijski uređaj približio osjetljivosti iz proračuna.
