Dvije vrste kvantnih operacija u teorijskom modelu teleportacije jednako uspješno prenose kvantno stanje kada se uspoređuje njihov prosječni rezultat. Pojedinačni se rezultati, međutim, znatno razlikuju: kod jedne skupine operacija mnogo su ujednačeniji nego kod druge.
Sudhanva Joshi i Sunil Kumar Mishra s Indijskog tehnološkog instituta Banaras Hindu u Varanasiju usporedili su Cliffordove operacije s operacijama nasumično odabranima prema Haarovoj raspodjeli. Rezultate su iznijeli u znanstvenom radu čija je najnovija verzija objavljena 8. listopada, a koji još nije prošao stručnu recenziju. Model su razvili oslanjajući se na teorijske opise prijenosa informacije povezane s crnim rupama.
Istraživači su htjeli provjeriti zahtijeva li uspješna teleportacija takozvanu kvantnu magiju. Taj naziv označava svojstvo kvantnih stanja koje se može koristiti kao računalni resurs. Važno je za postupke koji nadilaze okvir operacija koje klasično računalo može učinkovito simulirati.
Prijenos stanja, a ne tvari
Kvantnom teleportacijom prenosi se kvantno stanje sustava. Za to su u uobičajenim protokolima potrebne kvantna spregnutost i klasična komunikacija, zbog čega se poruka ne može poslati brže od svjetlosti. Predmet ili osoba pritom ne putuju kroz prostor, a izvorno stanje ne ostaje sačuvano kao dodatna kopija.
U složenom kvantnom sustavu informacija unesena u jedan njegov dio može se tijekom razvoja sustava rasporediti među brojne međusobne korelacije. Poruku je tada teško pročitati na mjestu gdje je unesena. Istraživači su proučavali kako je ponovno sastaviti u drugom dijelu unaprijed pripremljenog sustava.
Crne rupe ovdje su teorijsko polazište. U radu se ne proučava stvarna crna rupa niti se stvara laboratorijska crvotočina. Autori ne pretpostavljaju ni da se njihovu kvantnom sklopu nužno može pridružiti odgovarajući opis gravitacije.
Prosječna uspješnost ne otkriva raspon rezultata
Cliffordove operacije mogu stvarati spregnutost i mijenjati kvantna stanja bez kvantne magije. Nasumično odabrane Haarove operacije u pravilu uključuju to svojstvo. Autori su njihov učinak usporedili pomoću vjernosti prijenosa, mjere koja pokazuje koliko obnovljeno kvantno stanje odgovara izvornome.
Prosječna vjernost bila je jednaka u objema skupinama. Za postizanje tog prosjeka u promatranom modelu kvantna magija, dakle, nije bila potrebna. Tek se u raspodjeli pojedinačnih rezultata pokazala razlika među skupinama.
Kod Cliffordovih operacija rezultati su više odstupali od srednje vrijednosti, dok su kod Haarovih bili znatno ujednačeniji. S povećanjem sustava ta se odstupanja smanjuju u objema skupinama, ali različitom brzinom: kod Cliffordovih operacija algebarski, a kod Haarovih eksponencijalno.
Za protokol od kojeg se očekuje pouzdan prijenos važna je i ta razlika. Isti prosjek može prikriti velik raspon rezultata, pa sam ne govori koliko će uspješan biti pojedini pokušaj.
Kvantna magija sama nije objašnjenje
Razlika među skupinama ipak ne dokazuje da kvantna magija uzrokuje ujednačenije rezultate. Autori u analizi protokola pokazuju da se to svojstvo može dodati određenim dijelovima sustava, a da se raspodjela rezultata prijenosa uopće ne promijeni.
Uspjeh ovisi i o dekodiranju, odnosno postupku kojim se poruka obnavlja. Kada taj postupak nije povezan s operacijama koje su informaciju prethodno raspršile, kvantna magija sama ne jamči uspješan prijenos. U uvjetima koje su autori ispitali prosječna vjernost tada ostaje na vrijednosti koja odgovara izostanku prijenosa informacije.
Za jedan idealizirani slučaj autori su izveli i točno matematičko rješenje. Kako se sustav povećava, tipične Cliffordove operacije približavaju se savršenom prijenosu, a mjera kvantne magije cijelog sklopa istodobno opada. Ni u tom slučaju veća vjernost prijenosa nije vezana uz veću količinu kvantne magije.
Na stvarnom kvantnom uređaju trebalo bi provjeriti kako na taj protokol utječu šum i nesavršeno izvedene operacije. Uz prosječnu vjernost prijenosa trebalo bi pratiti i raspon pojedinačnih rezultata te koliko uspješno dekoder obnavlja prethodno raspršenu poruku.
