Matematičke granice računanja ruše popularnu hipotezu.
Zamisliti da živimo u računalnoj simulaciji desetljećima je zaokupljalo filozofe, fizičare i tehnološke vizionare. Od teorijskih rasprava do popularne kulture, ideja o “digitalnom svemiru” postala je jedno od najprovokativnijih pitanja suvremene znanosti. No međunarodni tim teorijskih fizičara sada tvrdi da sama matematika isključuje tu mogućnost.
Prema njihovim izračunima, svemir jednostavno ne može biti simulacija.
Granice onoga što je moguće izračunati
Autori rada objavljenog u časopisu Journal of Holography Applications in Physics ističu da ista matematička ograničenja koja vrijede za računala vrijede i za sve potencijalne simulacije stvarnosti. Svemir, tvrde, sadrži istine koje nijedan algoritam, ma koliko napredan, ne može izračunati.
“Često se nagađa da bi svemir mogao biti simuliran. Kad bi to bilo moguće, takva bi simulacija mogla stvoriti i život, koji bi potom mogao stvoriti vlastitu simulaciju”, objašnjava glavni autor dr. Mir Faizal, teorijski fizičar sa Sveučilišta British Columbia. “Upravo ta mogućnost beskonačnog ponavljanja čini vrlo nevjerojatnim da je naš svemir izvoran, a ne simulacija unutar simulacije.” Dodaje kako se donedavno vjerovalo da se takva ideja ne može znanstveno provjeriti, no njihovo istraživanje pokazuje suprotno.
Koncept prema kojem se stvarnost može svesti na informaciju – poznat kao “It from Bit”, prema izrazu fizičara Johna Archibalda Wheelera, polazi od pretpostavke da je sve u svemiru dio golemog informacijskog procesa. Svaki atom, foton i galaksija tada bi bili dijelovi kozmičkog programa. No Faizal i njegovi suautori, fizičar dr. Lawrence M. Krauss, dr. Francesco Marino iz Talijanskog nacionalnog instituta za optiku i istraživač Arshid Shabir, tvrde da se takva ideja ruši pod vlastitim zakonima logike.
Pozivaju se na matematičke radove Kurta Gödela, Alfreda Tarskog i Gregoryja Chaitina. Gödel je dokazao da u svakom dovoljno složenom sustavu postoje istine koje se ne mogu dokazati pravilima tog sustava. Tarski je pokazao da se pojam istine ne može potpuno definirati unutar formalnog jezika, a Chaitin je dokazao da postoje činjenice koje se nikada ne mogu izračunati jer sadrže više informacija nego što bilo koji algoritam može obraditi.
Autori smatraju da se to isto odnosi i na fiziku. Svaka teorija kvantne gravitacije, okvir koji bi trebao spojiti opću relativnost i kvantnu mehaniku, bila bi algoritamski sustav sa svojim vlastitim “neodlučivim” istinama. “Zajedno, Gödel–Tarski–Chaitin trokut postavlja nepremostivu granicu za svaku teoriju temeljenu isključivo na računanju”, zaključuju. Ako se zakoni fizike ne mogu svesti na izračune, ni svemir ne može biti računalni program.
Stvarnost koja nadilazi algoritme
Umjesto da to vide kao ograničenje, istraživači predlažu novi okvir “meta-teoriju svega” (Meta-Theory of Everything, MToE), koja nadilazi granice računalne spoznaje i uključuje oblike razumijevanja koji nisu algoritamski. U toj teoriji uvodi se pojam “vanjskog predikata istine”: logičkog mehanizma koji prepoznaje istine koje nijedan izračun ne može obuhvatiti. Drugim riječima, svemir djelomično funkcionira prema načelima koja leže izvan dosega bilo kojeg algoritma.
Takvi procesi, tvrde autori, već su prisutni u poznatoj fizici. Pitanje hoće li kvantni sustav dosegnuti toplinsku ravnotežu, poznato kao problem kvantne termalizacije, dokazano je neodlučivo. Čak i odluka ima li neki kvantni materijal energetski procjep uključuje poznati “problem zaustavljanja” iz teorije računalnosti. To pokazuje da priroda sadrži pojave koje se ne mogu predvidjeti ili izračunati, bez obzira na računalnu snagu.
“Kad god neki eksperiment ili matematički model potvrdi svojstvo čiju istinitost nije moguće dokazati nikakvim izračunom, to svojstvo svjedoči da svemir sam sadrži takve neizračunljive istine”, navode autori. “Meta-teorija svega nije filozofski dodatak, nego nužna posljedica fizike neodlučivih pojava.” Drugim riječima, stvarnost “zna” više nego što bilo koje računalo može otkriti.
Pad hipoteze o simuliranom svemiru
Filozof Nick Bostrom još je 2003. iznio hipotezu da bi dovoljno napredne civilizacije mogle stvoriti računala sposobna simulirati čitave svemire, pa bi bilo vjerojatno da već živimo u jednoj od njih. No novo istraživanje ruši tu pretpostavku u temelju. Simulacije, po definiciji, ovise o računanju. Ako u strukturi svemira postoje nealgoritamske istine, nijedna simulacija ne može ih obuhvatiti.
Autori objašnjavaju da bi svaka računalna simulacija mogla reproducirati samo ograničeni, izračunljivi dio fizike, dok bi dublje, meta-teorijske istine ostale izvan njezina dosega. Zbog toga bi svaka simulirana stvarnost bila nepotpuna, bez ključnih obilježja koja postoje u stvarnom svemiru. Zaključuju da ni materija (“its”) ni informacija (“bits”) same po sebi nisu dovoljne za potpuno objašnjenje stvarnosti. Potrebno je, kažu, dublje razumijevanje koje nije algoritamsko.
Dr. Lawrence Krauss pojašnjava da temeljni zakoni fizike ne mogu postojati unutar prostora i vremena, jer upravo oni stvaraju prostor i vrijeme. “Dugo se vjerovalo da bi teorija svega mogla objasniti sve fizikalne pojave pomoću računalnih izračuna. No pokazali smo da to nije moguće. Potpuni i dosljedni opis stvarnosti zahtijeva nešto dublje, oblik razumijevanja koji nadilazi svaki algoritam”, navodi Krauss.
Autori zaključuju da logika ne samo da dovodi u pitanje ideju simulacije nego je čini nemogućom. Ako zakoni fizike sadrže neizračunljive istine, nijedna simulacija ne može ih oponašati. Svemir, tvrde, nije program koji se izvodi na kozmičkom računalu, već stvarnost koja nadilazi svaku mogućnost izračuna.
Prema autorima, to otvara novu granicu u razumijevanju stvarnosti. Ako je dio prirode izvan dosega računanja, tada se i znanost mora prilagoditi, ne odbacivanjem matematike, nego prihvaćanjem činjenice da stvarnost nije u potpunosti algoritamska.
Ivan je novinar i autor koji piše o znanosti, svemiru i povijesti. Gostuje kao stručni sugovornik na Science Discovery i History Channelu te piše za Večernji list. Osnivač je Kozmos.hr, prvog hrvatskog portala posvećenog popularizaciji znanosti.
