Dva precizna sata mogu nakon ponovne usporedbe pokazati različito proteklo vrijeme ako su se tijekom razdvojenosti gibala različitim brzinama ili bila izložena različitim gravitacijskim uvjetima. Ta se pojava naziva vremenskom dilatacijom. Nije riječ o kvaru sata ni o prividu, nego o mjerljivom učinku koji proizlazi iz Einsteinovih teorija relativnosti.
U svakodnevnom životu te su razlike gotovo neprimjetne. Ipak, mogu se izmjeriti atomskim satovima, a bez odgovarajućih korekcija satelitska navigacija ne bi mogla precizno određivati položaj. Isti će problem trebati riješiti pri uspostavi navigacijskih i komunikacijskih sustava na Mjesecu.
Posebna teorija relativnosti povezuje protjecanje vremena s brzinom, dok opća teorija relativnosti opisuje utjecaj gravitacije. U sustavima poput GPS-a oba učinka djeluju istodobno.
Brzina utječe na vrijeme koje će sat izmjeriti
U klasičnoj fizici vrijeme se smatralo jednakim za sve promatrače. Einsteinova posebna teorija relativnosti iz 1905. pokazala je da ne postoji univerzalno vrijeme koje bi svi satovi mjerili jednako.
Jedno od njezinih osnovnih načela kaže da je brzina svjetlosti u vakuumu jednaka za sve promatrače koji se gibaju stalnom brzinom. Zbog toga se njihova mjerenja prostora i vremena ne moraju podudarati.
Promatrač će za sat koji se u odnosu na njega giba velikom brzinom izmjeriti sporiji hod. Osoba koja putuje uz taj sat neće primijetiti ništa neobično. Njezin sat, puls i svi ostali procesi odvijat će se uobičajeno. Razlika se može izravno utvrditi kada se satovi ponovno nađu na istome mjestu i usporede.
Što je relativna brzina veća, to je razlika izraženija. Pri brzinama kojima se kreću automobili ili zrakoplovi učinak je iznimno malen. Postaje znatan tek pri brzinama bliskima brzini svjetlosti.
Mioni potvrđuju relativistički utjecaj na vrijeme
Jedan od najpoznatijih dokaza vremenske dilatacije pružaju mioni, nestabilne čestice koje nastaju pri sudarima kozmičkih zraka s atomima u Zemljinoj atmosferi.
Mion u mirovanju prosječno postoji samo oko 2,2 mikrosekunde prije nego što se raspadne. Bez relativističkog učinka većina miona nastalih visoko u atmosferi ne bi stigla do tla. Međutim, oni se gibaju brzinama bliskima brzini svjetlosti. Promatrano sa Zemlje, njihov unutarnji “sat” radi sporije, zbog čega mnogo više miona preživi put kroz atmosferu.
Broj čestica koje stižu do površine može se izmjeriti i usporediti s relativističkim izračunima. Rezultati se slažu s predviđanjima posebne teorije relativnosti. Isti se učinak uzima u obzir i u akceleratorima, gdje nestabilne čestice pri velikim brzinama postoje dulje nego kada miruju.
Što se događa u “paradoksu blizanaca”
Vremenska dilatacija često se objašnjava zamišljenim pokusom s blizancima. Jedan ostaje na Zemlji, dok drugi svemirskim brodom putuje vrlo velikom brzinom i zatim se vraća. Kada se ponovno sretnu, putnik je ostario manje.
Naziv “paradoks” može navesti na pogrešan zaključak da je teorija proturječna. Situacije dvojice blizanaca nisu jednake. Putnik mora promijeniti smjer kako bi se vratio, pa blizanci između polaska i ponovnog susreta ne prolaze jednakim putanjama kroz prostor i vrijeme.
Kada ponovno usporede satove na istome mjestu, putnikov će sat pokazivati manje proteklog vremena. Razliku ne određuje samo trenutak okretanja, nego cijela putanja svakog blizanca između polaska i ponovnog susreta.
Za putnika tako može proteći znatno manje vremena nego za ljude koji ostanu na Zemlji. Posebna relativnost ne omogućuje mu, međutim, da dosegne ili premaši brzinu svjetlosti. Tijelu s masom za daljnje ubrzavanje treba sve više energije, a dosezanje brzine svjetlosti zahtijevalo bi beskonačnu količinu energije. Više o tome u tekstu Brzina svjetlosti je granica koju čovjek nikad neće prijeći.
Gravitacija također utječe na satove
Opća teorija relativnosti opisuje gravitaciju kao posljedicu zakrivljenosti prostorvremena koju stvaraju masa i energija. Jedna je od njezinih posljedica da satovi ne rade jednakom brzinom u različitim gravitacijskim uvjetima.
Sat koji se nalazi bliže masivnom tijelu pri usporedbi će pokazati manje proteklog vremena od sata koji se nalazi dalje. Na Zemlji zato sat na većoj nadmorskoj visini radi neznatno brže od sata bliže razini mora.
Razlika je premala da bi je čovjek mogao osjetiti, ali dovoljno precizni atomski satovi mogu je izmjeriti. Američki Nacionalni institut za standarde i tehnologiju pokazao je da se relativistička razlika može otkriti čak i između satova razdvojenih visinom od približno 30 centimetara.
To ne znači da će osoba na planini primjetno brže ostarjeti. Razlika je iznimno mala, a u preciznim izračunima treba uzeti u obzir i brzinu uzrokovanu Zemljinom rotacijom. Više o tome u tekstu Starimo li brže na većim visinama?.
GPS ne bi bio precizan bez relativnosti
GPS je jedan od najpoznatijih primjera praktične primjene teorije relativnosti. Svaki satelit nosi nekoliko atomskih satova i prema Zemlji šalje radijske signale s preciznim podatkom o vremenu odašiljanja. Prijamnik u mobilnom telefonu, automobilu ili drugom uređaju uspoređuje vrijeme odašiljanja i primitka signala te na temelju podataka s više satelita određuje položaj.
Na satove u satelitima istodobno djeluju brzina i gravitacija. Zbog velike orbitalne brzine njihovi bi satovi prema posebnoj relativnosti zaostajali za zemaljskima oko sedam mikrosekundi dnevno. Budući da se nalaze u slabijem gravitacijskom polju, prema općoj relativnosti bili bi oko 45 mikrosekundi dnevno brži.
Kada se oba učinka uzmu u obzir, satovi u GPS satelitima bez korekcije radili bi približno 38 mikrosekundi dnevno brže od satova na Zemlji. Te brojke potvrđuje i pregled relativističkih mjerenja američkog Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju.
Razlika od jedne mikrosekunde u vremenu putovanja radijskog signala odgovara približno 300 metara njegova puta. Dnevno odstupanje od 38 mikrosekundi stoga bi odgovaralo razlici većoj od 11 kilometara u izmjerenom putu signala. Bez relativističkih korekcija pogreške bi se brzo povećavale, a GPS bi izgubio potrebnu preciznost.
Frekvencija satova u GPS satelitima prilagođava se prije lansiranja. Njihova se odstupanja nakon toga prate i korigiraju putem zemaljskoga upravljačkog sustava. Više pojedinosti donosi tekst Kako GPS potvrđuje Einsteinovu relativnost?.
Atomski satovi mogu izmjeriti iznimno male razlike
Atomski satovi mjere vrijeme pomoću iznimno stabilnih frekvencija povezanih s prijelazima između energetskih stanja atoma. Međunarodna definicija sekunde temelji se na frekvenciji prijelaza atoma cezija-133, kako navodi Međunarodni ured za utege i mjere.
Najnapredniji optički satovi koriste prijelaze čije su frekvencije mnogo više od onih u cezijevim satovima. Zahvaljujući tome mogu otkriti još manje razlike nastale zbog brzine ili gravitacije.
Kada se dva takva sata postave na različite visine ili se jedan preveze zrakoplovom, relativnost omogućuje izračun razlike koju bi trebali pokazati. Mjerenja potvrđuju da satovi na većoj visini rade malo brže, dok oni koji se gibaju većom brzinom rade sporije.
Za većinu svakodnevnih potreba te su razlike zanemarive. Postaju važne u satelitskoj navigaciji, geodeziji, astronomiji i usporedbi najpreciznijih satova.
I Mjesec treba zajednički sustav vremena
Zbog drukčije gravitacije satovi na Mjesecu i Zemlji ne mogu se dugoročno uspoređivati bez relativističkih korekcija. Prema izračunima NIST-a, sat na površini Mjeseca radio bi približno 56 mikrosekundi dnevno brže od usporedivog sata na Zemlji. Točna vrijednost ovisi o položaju sata, njegovu gibanju i odabranom referentnom sustavu.
Takva razlika nije važna za uobičajeno mjerenje vremena, ali može znatno utjecati na preciznu navigaciju, slijetanje letjelica, komunikaciju i koordinaciju većeg broja misija.
NASA zato s drugim američkim institucijama, međunarodnim partnerima i organizacijama za standardizaciju radi na uspostavi koordiniranoga lunarnog vremena. Nije riječ o novoj vremenskoj zoni, nego o zajedničkom referentnom sustavu za usklađivanje satova na površini Mjeseca, u njegovoj orbiti i na Zemlji.
Takav će sustav biti potreban ako na Mjesecu istodobno budu radile letjelice, roveri, komunikacijski sateliti i ljudske posade. Više o tome u tekstu Vrijeme na Mjesecu ne prolazi kao na Zemlji i NASA to mora riješiti.
Vremenska dilatacija ne znači da je sat pogriješio
Dva sata mogu nakon putovanja pokazati različito proteklo vrijeme, a da su oba radila ispravno. Svaki je točno izmjerio vrijeme duž vlastite putanje.
Vremenska dilatacija ne znači ni da osoba primjećuje usporavanje vlastitih misli ili tjelesnih procesa. Za svakog promatrača vrijeme u njegovoj neposrednoj okolini prolazi uobičajeno. Razlika se pojavljuje pri usporedbi satova koji su se gibali različitim brzinama ili bili izloženi različitim gravitacijskim uvjetima.
Relativnost također ne dopušta prijenos informacija brže od svjetlosti niti promjenu redoslijeda uzroka i posljedica. Ona pokazuje da vrijeme nije jednaka i nepromjenjiva pozadina za sve promatrače. Ta se činjenica ne potvrđuje samo u laboratorijima. Ugrađena je u sustave koji svakodnevno određuju položaj na Zemlji, a bit će nužna i za preciznu navigaciju izvan našeg planeta