Udaljenost do Mjeseca može se vrlo precizno odrediti mjerenjem vremena između slanja laserskog impulsa i njegova povratka s retroreflektora postavljenih na Mjesečevoj površini. Na sličnom se načelu radarskim signalima mjere udaljenosti do obližnjih planeta. Kod zvijezda i galaksija povratni bi signal bio preslab da bi se mogao zabilježiti, pa astronomi njihove udaljenosti određuju drugim metodama.
Skup tih metoda naziva se kozmičkom ljestvicom udaljenosti. Pojedini postupci primjenjuju se na različitim udaljenostima, a njihovi se rasponi preklapaju kako bi se rezultati mogli kalibrirati i provjeravati. Udaljenosti do obližnjih zvijezda najprije se određuju geometrijski, paralaksom. Ta mjerenja služe za kalibraciju stvarnog sjaja cefeida, pomoću kojih se određuju udaljenosti do obližnjih galaksija. Cefeide zatim omogućuju kalibraciju supernova tipa Ia, vidljivih na mnogo većim udaljenostima. Usporedbom tako dobivenih udaljenosti s crvenim pomakom galaksija astronomi mogu pratiti širenje svemira.
Najbliže zvijezde mjere se paralaksom
Najizravnija metoda određivanja udaljenosti do zvijezda jest paralaksa. Kada astronomi promatraju obližnju zvijezdu u razmaku od šest mjeseci, Zemlja se nalazi na suprotnim stranama svoje putanje oko Sunca. Zbog promjene položaja promatrača zvijezda se prividno pomakne u odnosu na mnogo udaljenije pozadinske zvijezde. Što nam je zvijezda bliža, taj je kutni pomak veći. Udaljenost se zatim izračunava iz izmjerenog kuta i poznate veličine Zemljine putanje.
Paralaksa je temeljna metoda jer se zasniva na geometriji i ne zahtijeva pretpostavke o fizikalnim svojstvima zvijezde. ESA-ina misija Gaia iz svemira je mjerila položaje, gibanja i paralakse gotovo dvije milijarde zvijezda i drugih nebeskih tijela. Budući da se mjerenja obavljaju izvan Zemljine atmosfere, ne ometaju ih turbulencije koje zamućuju snimke zemaljskih teleskopa.
Mogućnosti paralakse ipak nisu neograničene. Što je zvijezda udaljenija, njezin je prividni pomak manji. Na dovoljno velikim udaljenostima postaje usporediv s mjernom nesigurnošću, pa udaljenost više nije moguće pouzdano odrediti jednostavnom geometrijom.
Parsek je jedinica izravno povezana s ovom metodom. Zvijezda udaljena jedan parsek ima paralaksu od jedne lučne sekunde. Jedan parsek iznosi približno 3,26 svjetlosnih godina. Parsek i svjetlosna godina različite su jedinice iste fizičke veličine, udaljenosti. Svjetlosna godina označava put koji svjetlost prijeđe tijekom jedne godine, a ne vremensko razdoblje.
Astronomi udaljenosti najčešće izražavaju u parsecima, kiloparsecima i megaparsecima jer su te jedinice praktične za opisivanje razmjera zvjezdanih sustava, galaksija i skupova galaksija. Važnije od odabrane jedinice jest koliko je mjerenje pouzdano. Ako paralaksa ima veliku nesigurnost, njezino jednostavno pretvaranje u udaljenost recipročnom vrijednošću može dati pristran rezultat. Zbog toga se uz paralaksu navodi i mjerna nesigurnost, dok se udaljenosti slabijih i udaljenijih izvora često procjenjuju statističkim metodama.
Kako stvarni sjaj otkriva udaljenost
Kada je objekt predaleko za pouzdano mjerenje paralakse, astronomima je potreban drugi podatak, njegova poznata ili kalibrirana luminoznost. Luminoznost je ukupna količina energije koju objekt zrači u jedinici vremena. Tok zračenja koji teleskop prima opada s kvadratom udaljenosti jer se ista količina energije raspoređuje po sve većoj površini.
Usporedbom luminoznosti objekta s tokom zračenja izmjerenim na Zemlji može se izračunati njegova udaljenost. Pritom slabiji objekt nije nužno udaljeniji. Može biti i izvor manje luminoznosti. Pouzdana procjena stvarne luminoznosti zato je presudna za takva mjerenja.
Jednu od ključnih uloga imaju cefeide, pulsirajuće promjenljive zvijezde čiji se sjaj mijenja pravilnim ritmom. Razdoblje pulsiranja povezano je s njihovom prosječnom luminoznošću. Kada astronomi izmjere koliko traje jedan ciklus pulsiranja, mogu procijeniti stvarnu luminoznost cefeide. Usporedba te vrijednosti s tokom zračenja koji stiže do teleskopa daje udaljenost do zvijezde, a često i do galaksije u kojoj se nalazi.
Odnos razdoblja pulsiranja i luminoznosti mora se prethodno kalibrirati na cefeidama čija je udaljenost poznata iz paralakse. U obzir se uzimaju i kemijski sastav zvijezde, međuzvjezdana prašina te valne duljine na kojima se provode mjerenja. Zbog toga su i dalje važna visokoprecizna opažanja koja otkrivaju složenije pojedinosti pulsiranja cefeida. Mala sustavna pogreška u njihovoj kalibraciji može se prenijeti na sve sljedeće prečke ljestvice.
Naziv “standardna svijeća” ne znači da astronomi unaprijed znaju sjaj svake pojedine zvijezde. Kod cefeida se stvarna luminoznost izvodi iz mjerljivog svojstva, razdoblja pulsiranja. Drugi kalibratori imaju vlastita svojstva i raspone u kojima su korisni. Kozmička ljestvica funkcionira zato što se susjedne metode preklapaju na dovoljno velikom broju objekata da ih je moguće međusobno provjeriti.
Supernove tipa Ia protežu ljestvicu do dalekih galaksija
Cefeide nisu dovoljno sjajne da bi se pouzdano opažale u vrlo udaljenim galaksijama. Na tim udaljenostima njihovu ulogu preuzimaju supernove tipa Ia, termonuklearne eksplozije bijelih patuljaka.
Takve supernove mogu nastati u sustavu u kojem bijeli patuljak preuzima tvar sa zvijezde pratiteljice ili spajanjem dvaju bijelih patuljaka. Još nije poznato koliko svaki od tih scenarija pridonosi ukupnom broju eksplozija. Supernove tipa Ia također nemaju potpuno jednak najveći sjaj. Razlike se mogu znatno smanjiti korekcijama koje se temelje na obliku njihove svjetlosne krivulje, boji i drugim opaženim svojstvima.
Nakon standardizacije astronomi mogu procijeniti njihovu stvarnu luminoznost i usporediti je s tokom zračenja izmjerenim na Zemlji. Tako supernove tipa Ia postaju standardizirane svijeće koje omogućuju mjerenje udaljenosti do galaksija mnogo udaljenijih od onih u kojima se mogu pouzdano opažati cefeide.
Ključnu ulogu imaju galaksije u kojima su opažene i cefeide i supernove tipa Ia. Cefeide najprije daju udaljenost do galaksije, što omogućuje kalibraciju luminoznosti supernove koja je u njoj eksplodirala. Ta se kalibracija zatim primjenjuje na supernove u mnogo udaljenijim galaksijama. ESA-in pregled kozmičke ljestvice udaljenosti prikazuje upravo tu vezu između paralakse, cefeida i supernova.
Supernove tipa Ia imaju posebno mjesto u modernoj kozmologiji jer su upravo njihova opažanja pokazala da se širenje svemira ubrzava. Na rezultate ipak mogu utjecati prašina, svojstva galaksije domaćina, način odabira uzorka i postupak standardizacije. Novi programi promatranja zato na sve većim uzorcima provjeravaju koliko je metoda pouzdana, o čemu sam pisao u tekstu o najvećem testu supernova tipa Ia koji tek slijedi.
Kalibracija se ne temelji na jednoj opaženoj eksploziji. Potrebni su veliki i dobro izmjereni uzorci, podaci o galaksijama domaćinima te usporedbe s neovisnim metodama. Pojedinačni programi, poput Hubbleovih opažanja supernove u galaksiji NGC 3810, pokazuju koliko su prikupljanje i obrada podataka zahtjevni čak i kada se proučava samo jedan udaljeni izvor.
Crveni pomak pokazuje širenje svemira, ali sam ne daje udaljenost
Astronomi udaljenim galaksijama mjere spektar svjetlosti. Poznate spektralne linije u njemu često su pomaknute prema većim valnim duljinama, odnosno prema crvenom dijelu spektra. U kozmološkom kontekstu taj pomak ponajprije nastaje zato što se valna duljina svjetlosti rasteže zajedno sa širenjem svemira. U prosjeku, udaljenije galaksije imaju veći crveni pomak.
Crveni pomak ipak ne daje jednu jednostavnu i jednoznačnu udaljenost. U kozmologiji postoji nekoliko različitih mjera, a odabir ovisi o tome što se želi izračunati.
Sugibajuća udaljenost opisuje razmak u koordinatnom sustavu koji se širi zajedno sa svemirom. Galaksije koje prate opće širenje u tom sustavu zadržavaju približno iste koordinate, iako se njihov fizički razmak s vremenom povećava. Luminozitetna udaljenost povezuje stvarnu luminoznost objekta s tokom zračenja koji primamo, dok udaljenost kutnog promjera povezuje njegovu stvarnu veličinu s kutom koji zauzima na nebu.
Za razmjerno bliske galaksije Hubbleov zakon daje približnu vezu između udaljenosti i brzine udaljavanja. Na velikim crvenim pomacima taj odnos više nije linearan, pa je potreban kozmološki model koji opisuje sastav i povijest širenja svemira.
Crveni pomak zato nije zamjena za kozmičku ljestvicu udaljenosti. Odnos udaljenosti i crvenog pomaka najprije se provjerava pomoću objekata čije se udaljenosti mogu odrediti neovisnim metodama. Usporedbom crvenog pomaka sa standardiziranim svijećama astronomi zatim proučavaju brzinu širenja svemira.
Različite metode trenutačno ne daju potpuno jednaku vrijednost Hubbleove konstante. Lokalna mjerenja temeljena na kozmičkoj ljestvici udaljenosti razlikuju se od vrijednosti izvedene iz kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja uz pretpostavke standardnog kozmološkog modela. To je neslaganje poznato kao Hubbleova napetost.
Na manjim udaljenostima na crveni pomak utječe i gibanje galaksije unutar njezine skupine ili skupa galaksija. Ta vlastita gibanja nisu posljedica širenja svemira i posebno su važna ondje gdje je kozmološki crveni pomak malen. Astronomi zato za mjerenje Hubbleove konstante biraju dovoljno udaljene objekte, modeliraju lokalna gibanja i uspoređuju više skupova podataka.
Druge metode i neovisne provjere
Paralaksa, cefeide i supernove tipa Ia čine najpoznatiji put prema mjerenju velikih udaljenosti, ali astronomi raspolažu i drugim metodama. Jedna od njih temelji se na vrhu grane crvenih divova. Zvijezde manje mase tijekom te razvojne faze postaju sve sjajnije, sve dok u njihovim jezgrama ne započne fuzija helija. Neposredno prije toga dosežu približno jednaku najveću luminoznost. Usporedbom te vrijednosti sa sjajem izmjerenim teleskopom može se odrediti njihova udaljenost. Pri izračunu se moraju uzeti u obzir kemijski sastav zvijezda i valne duljine na kojima su promatrane.
Za spiralne galaksije može se primijeniti Tully-Fisherova relacija. Galaksije koje se brže okreću u pravilu imaju veću luminoznost. Brzina vrtnje određuje se iz spektra galaksije, a zatim se iz poznatog odnosa procjenjuje koliko bi ona trebala biti sjajna. Razlika između očekivanog i opaženog sjaja pokazuje koliko je galaksija udaljena.
Na još većim udaljenostima mjerenja se više ne oslanjaju na pojedinačne zvijezde. Barionske akustične oscilacije ostavile su prepoznatljivo mjerilo u rasporedu galaksija. Riječ je o ostatku zvučnih valova koji su se širili kroz vruću tvar ranog svemira. Usporedbom poznate veličine toga mjerila s njegovom prividnom veličinom u različitim razdobljima astronomi mogu pratiti kako se svemir širio.
Dodatne podatke pruža gravitacijska leća. Kada masivna galaksija ili skup galaksija zakrivi svjetlost udaljenog izvora, može nastati više njegovih slika. Svjetlost do svake slike putuje drukčijim putem, pa promjene sjaja ne stižu do Zemlje istodobno. Mjerenjem tih vremenskih razlika i modeliranjem raspodjele mase koja djeluje kao leća mogu se ograničiti kozmološke udaljenosti i brzina širenja svemira. Rezultat uvelike ovisi o tome koliko je precizno rekonstruirana masa leće.
Kozmičko mikrovalno pozadinsko zračenje pruža podatke o stanju svemira približno 380.000 godina nakon Velikog praska. Iz tih se podataka, uz pretpostavke kozmološkog modela, mogu izvesti njegova današnja svojstva, uključujući Hubbleovu konstantu. Budući da se te metode temelje na različitim opažanjima i pretpostavkama, njihova međusobna usporedba važan je dio provjere rezultata.
Potpuno drukčiji način mjerenja omogućuju gravitacijski valovi nastali spajanjem crnih rupa ili neutronskih zvijezda. Oblik i amplituda signala otkrivaju luminozitetnu udaljenost izvora bez oslanjanja na cefeide i supernove. Jedna od glavnih nesigurnosti proizlazi iz položaja sustava prema Zemlji jer njegova orijentacija utječe na izmjerenu amplitudu signala.
Za određivanje brzine širenja svemira potreban je i crveni pomak izvora. Ako je pronađena galaksija u kojoj se sudar dogodio, njezin se crveni pomak može izravno izmjeriti. Kada galaksiju domaćina nije moguće pouzdano prepoznati, koriste se statistički podaci o mogućim galaksijama u tom dijelu neba. Takvi izvori nazivaju se standardnim sirenama. Dostupnih mjerenja još je razmjerno malo, pa ona zasad ne dosežu preciznost najrazvijenijih metoda. Njihova je prednost u neovisnosti o kalibraciji standardnih svijeća. Prethodno sam o tome pisao u tekstu Gravitacijski valovi nude neovisnu mjeru širenja svemira.
Svaka metoda ima vlastite izvore pogrešaka. Međuzvjezdana prašina prigušuje svjetlost i može stvoriti dojam da je objekt udaljeniji. U gusto naseljenim dijelovima galaksija slike više zvijezda mogu se preklopiti, zbog čega izmjereni izvor izgleda sjajnije nego što doista jest. Na rezultate utječu i kalibracija instrumenata, način obrade podataka te odabir objekata uključenih u analizu. Uz svaku procijenjenu udaljenost zato mora biti naveden i cjelovit pregled statističkih i sustavnih nesigurnosti.
Preciznost pritom nije isto što i točnost. Velik broj mjerenja može dati vrlo malen statistički rasap, ali zajednička pogreška u kalibraciji može sve rezultate pomaknuti u istom smjeru. Takva sustavna odstupanja ne nestaju jednostavnim povećanjem uzorka. Kada dvije metode daju različite rezultate, najprije se provjeravaju instrumenti, kalibracije, odabir objekata i korišteni modeli. Tek ako razlika opstane nakon neovisnih provjera, može se ozbiljno razmatrati mogućnost da postojeći fizikalni model nije potpun
Zašto su udaljenosti temelj astronomije
Udaljenost određuje način na koji tumačimo gotovo sve podatke o svemiru. Bez nje se opaženi tok zračenja ne može pretvoriti u stvarnu luminoznost, kutna veličina galaksije u njezinu fizičku veličinu niti sjaj eksplozije u ukupno oslobođenu energiju. Bez pouzdanih udaljenosti nije moguće precizno uspoređivati brzine udaljavanja galaksija ni rekonstruirati povijest širenja svemira.
Mjerenje udaljenosti zato je jedna od osnova astrofizike. Kozmička ljestvica oslanja se na više metoda čiji se rasponi djelomično preklapaju. Paralaksa određuje udaljenosti do najbližih zvijezda, cefeide povezuju Mliječnu stazu i obližnje galaksije, a supernove tipa Ia prenose kalibraciju na mnogo veće udaljenosti. Druge metode provjeravaju dobivene rezultate na još većim razmjerima.
Pouzdanost kozmičke ljestvice ovisi o tome koliko su dobro povezane i provjerene sve njezine prečke. Neslaganja zato nisu samo problem koji treba ukloniti. Ona pokazuju na kojim mjestima treba ponovno provjeriti kalibraciju, opažanja i fizikalne pretpostavke na kojima se mjerenja temelje.