Privremeni poremećaj u okolini crne rupe mogao bi utjecati na njezino Hawkingovo zračenje i kada se početno i završno stanje promatranog sustava podudaraju. Teorijski rad M. Barana Öktena i Aslı S. Turan pokazuje da u određenom matematičkom modelu nastanak i nestanak razlike između suprotnih smjerova nameće najmanju ukupnu veličinu odstupanja zračenja tijekom poremećaja.
U modelu se prati odziv tijekom poremećaja, pa isti početni i završni uvjeti mogu prikriti promjene koje su nastale između njih. Zaključak proizlazi iz matematičkog izračuna, a ne iz opservacije Hawkingova zračenja.
Rad objavljen u časopisu Classical and Quantum Gravity bavi se dijelom problema koji je moguće strogo matematički obraditi. Autori računaju kako privremena prostorna asimetrija utječe na kvantni tok u takozvanom bezmasenom konformnom kanalu, pojednostavljenom opisu koji zadržava važnu vezu između putanja zraka i zračenja.
Crna rupa ne mora cijelo vrijeme biti u mirnom stanju
U idealiziranom opisu stacionarne crne rupe njezina se svojstva sažimaju u malom broju veličina, poput mase, električnog naboja i vrtnje. Hawkingovo zračenje u takvom opisu ima karakterističnu temperaturu povezanu s površinskom gravitacijom.
Stvarna okolina može biti promjenjiva. Materijal koji pada prema crnoj rupi ili gravitacijski utjecaj pratitelja mogu privremeno poremetiti prostorno-vremensku geometriju. Ako poremećaj ima povlašten smjer, zrake koje odlaze u različitim smjerovima ne moraju prolaziti jednaku povijest gravitacijskog crvenog pomaka.
Crveni pomak znači promjenu prema nižim frekvencijama. U izračunu Hawkingova zračenja važna je veza između zraka praćenih kroz prostor-vrijeme i onoga što se registrira daleko od crne rupe. Pritom nije riječ o svjetlosti koja izlazi iz njezine unutrašnjosti preko horizonta događaja.
Promjene crvenog pomaka autori opisuju poljem koje u radu nazivaju peeling field. Ono prati kako se odnos između putanja zraka mijenja s vremenom i smjerom. U odabranom modelu ta je promjena izravno povezana s odstupanjem kvantnog toka.
Kako usporediti suprotne smjerove
Na pravilnoj kugli lako je odrediti dvije suprotne točke. Za izobličenu geometriju takva usporedba zahtijeva dodatni postupak. Autori geometriju promatranog presjeka horizonta matematički povezuju s referentnom sferom, na njoj određuju suprotne točke i zatim usporedbu prenose natrag.
Tako mogu mjeriti koliko se opis promjena crvenog pomaka razlikuje između suprotnih smjerova. Pretpostavljaju epizodu u kojoj ta razlika na početku ne postoji, tijekom poremećaja poraste, a do završetka ponovno nestane.
Važnu ulogu ima Borsuk–Ulamov teorem. U poznatoj ilustraciji toga teorema, ako temperatura i tlak neprekidno variraju po površini Zemlje, postoji barem jedan par suprotnih točaka na kojima su obje veličine jednake. U ovom radu uspoređuju se druge veličine: peeling field i njegova vremenska promjena.
Postojanje takvog para točaka pomaže autorima da prostorne razlike povežu s vremenskim odzivom, premda se vrijednosti drugdje na površini mogu razlikovati.
Odstupanja se mogu poništiti u zbroju
Glavni zaključak odnosi se na odstupanje izračunanog toka od referentnog toka, koji je određen trenutačnom vrijednošću promatranog polja. Autori postavljaju donju granicu ukupne veličine tog odstupanja kroz trajanje epizode. Granica ovisi o najvećoj dosegnutoj razlici između suprotnih smjerova i o geometriji njihove usporedbe.
Pozitivna i negativna odstupanja pritom se mogu međusobno poništiti. Kada se zbroje s predznakom, završni rezultat može biti nula. Kada se zbraja njihova veličina, odziv ostaje različit od nule.
Slična razlika postoji između prijeđenog puta i ukupnog pomaka: povratak na početno mjesto ne poništava put koji je tijelo prešlo. Ovdje se na taj način razlikuju konačna bilanca kvantnog toka i ukupna veličina njegovih odstupanja tijekom poremećaja.
Model još treba povezati s cjelokupnim zračenjem
Detaljan izračun dostupan je i u autorskoj verziji rada. Njegov rezultat vrijedi za odabrani konformni kanal. Za cjeloviti opis zračenja koje dopire daleko od crne rupe potrebno je obuhvatiti raspršenje u okolnom prostoru-vremenu, različite frekvencije, masu i spin kvantnih polja te povezanost pojedinih kanala.
Ti učinci ulaze kao zasebne korekcije koje treba neovisno izračunati. Donja granica iz pojednostavljenog modela stoga se ne može bez dodatnog rada proglasiti neposredno mjerljivim signalom stvarne crne rupe.
Sljedeći korak bio bi primijeniti postupak na konkretan model asimetričnog pada materijala ili plimnog poremećaja. Tek bi takav račun pokazao kako se opisani odziv povezuje s dinamikom crne rupe i koliko od njega ostaje nakon širenja zračenja kroz okolni prostor.
