Masu planeta i zvijezda astronomi najčešće određuju iz njihova gibanja. Iz veličine orbite i vremena potrebnog za jedan obilazak mogu izračunati ukupnu masu tijela u sustavu. Za udaljene planete važni su i sitni pomaci zvijezde oko koje kruže, dok se masa zvijezda bez poznatog pratitelja procjenjuje iz njihovih svojstava i modela zvjezdanog razvoja.
Masa nije isto što i veličina. Dva planeta sličnog promjera mogu imati vrlo različite mase, ovisno o sastavu. Ni sjajna zvijezda ne mora biti masivnija od svake slabije: na sjaj koji vidimo utječu udaljenost, temperatura i veličina zvijezde. Mjerenje mase zahtijeva više od jedne fotografije.
Orbita otkriva masu
Osnovu čini Newtonov oblik Keplerova trećeg zakona. On povezuje vrijeme obilaska s veličinom orbite i ukupnom masom sustava. Za račun je potrebna velika poluos orbite, odnosno polovica njezina najvećeg promjera, izražena u kilometrima ili drugoj jedinici duljine. Kutni razmak na nebu nije dovoljan bez podatka o udaljenosti sustava.
Najjednostavniji su primjeri dvojne zvijezde. Dvije zvijezde kruže oko zajedničkog težišta, iako ih teleskop ponekad vidi kao jednu točku. Praćenjem njihova gibanja dobivaju se period i veličina orbite. Kada se tim podacima pridruže izmjerene brzine, može se izračunati ukupna masa sustava, a u povoljnim slučajevima i masa svake zvijezde.
Posebno su korisni pomrčinski dvojni sustavi. Jedna zvijezda tada prolazi ispred druge i nakratko smanjuje ukupni sjaj. Oblik promjene sjaja pomaže odrediti nagib orbite i relativne veličine zvijezda. Analiza spektra, odnosno svjetlosti razložene po valnim duljinama, otkriva brzine njihova približavanja i udaljavanja. Kombinacija tih mjerenja omogućuje preciznu procjenu masa i polumjera.
Kako planet pomiče svoju zvijezdu
Planet je mnogo slabijeg sjaja od zvijezde pa ga najčešće ne vidimo izravno. Ipak, njegova gravitacija pomiče zvijezdu oko zajedničkog težišta. Dok se zvijezda kreće prema nama i od nas, njezina se brzina mijenja, a spektralne se linije zbog Dopplerova učinka pomiču prema plavom ili crvenom dijelu spektra.
Masivniji planet na bližoj orbiti u pravilu izaziva veće promjene brzine zvijezde, zbog čega su među prvim otkrivenim egzoplanetima bili veliki plinoviti svjetovi blizu svojih zvijezda. Metoda radijalne brzine bilježi te promjene brzine zvijezde duž pravca prema promatraču. Budući da signal ovisi i o nagibu orbite, radijalna brzina obično daje donju granicu mase, a ne njezinu punu vrijednost.
Drugi trag nastaje kada planet prijeđe preko diska zvijezde. Tada joj se sjaj neznatno smanji, što se naziva tranzit. Dubina pada omogućuje procjenu omjera polumjera planeta i zvijezde, a razmak između tranzita daje orbitalni period. Kada se tranzitna mjerenja spoje s radijalnom brzinom, može se odrediti nagib orbite i, uz procjenu mase zvijezde, izračunati masa planeta.
Tranzit sam po sebi govori prije svega o veličini, a ne o masi. Tek kada se polumjer spoji s masom, moguće je procijeniti prosječnu gustoću i razlikovati, primjerice, stjenoviti planet od planeta male gustoće s debelom plinovitom ovojnicom. U praksi se tranzitna mjerenja često kombiniraju s radijalnom brzinom.
Mjerenje mase planeta koji ne prolaze ispred zvijezde
Planet ne mora imati vidljiv tranzit da bi se otkrila njegova masa. Ako u sustavu postoji više planeta, njihova gravitacija mijenja vrijeme tranzita susjeda. Male razlike u očekivanom vremenu prolaska, poznate kao varijacije vremena tranzita, mogu pomoći u procjeni mase planeta koji sam ne prolazi ispred zvijezde, premda rješenje nije uvijek jednoznačno.
Druga je mogućnost astrometrija, odnosno mjerenje sitnog pomaka zvijezde po nebu. Podaci svemirskog teleskopa Gaia omogućuju praćenje takvih pomaka kroz višegodišnja opažanja. Metoda je zahtjevna jer se mjeri promjena položaja na velikoj udaljenosti, ali može otkriti sustave koje tranzitna metoda ne zahvaća.
Kod izravno snimljenih planeta masa se najčešće ne dobiva iz jedne fotografije. Procjene se često temelje na sjaju planeta, starosti sustava i modelima njegova hlađenja. Praćenje orbite snimljenog planeta samo po sebi uglavnom otkriva ukupnu masu sustava, kojom dominira zvijezda. Za neovisno određivanje mase planeta korisno je izmjeriti i njegov utjecaj na gibanje zvijezde. Takva su mjerenja osobito važna za velike, mlade planete koji još zrače vlastitu toplinu.
Kako se procjenjuje masa zvijezde bez poznatog pratitelja
Kada zvijezda nema vidljivog pratitelja, procjena je zahtjevnija. Astronomi njezinu sjajnost, temperaturu, kemijski sastav i udaljenost uspoređuju s modelima zvjezdane strukture. Veza između mase i ukupne snage njezina zračenja dobro je poznata za zvijezde na glavnom nizu, koje u jezgri pretvaraju vodik u helij, ali se mijenja kod divova, bijelih patuljaka i vrlo mladih zvijezda. Procjena ovisi o tome u kojoj se razvojnoj fazi zvijezda nalazi.
U tome pomaže i asteroseizmologija, proučavanje titranja zvijezda. Kroz unutrašnjost zvijezde šire se valovi koji stvaraju pravilne promjene sjaja. Iz frekvencija tih oscilacija može se zaključivati o gustoći, polumjeru i masi. Metoda je posebno korisna za zvijezde koje nisu dio lako razlučivog dvojnog sustava.
Masa se može procijeniti i gravitacijskim mikrolećenjem. Kada se zvijezda nađe gotovo na istom pravcu kao udaljeniji izvor svjetlosti, njezina gravitacija savija i pojačava svjetlost koja do nas dolazi. Sama promjena sjaja često nije dovoljna za jednoznačno određivanje mase. Potrebna su dodatna mjerenja, primjerice pomaka prividnog položaja izvora ili učinka različitog položaja promatrača.
Zašto je masa važna
Masa planeta i polumjer zajedno određuju njegovu prosječnu gustoću, a gustoća daje prvi trag o unutarnjem sastavu. Kod zvijezda masa određuje koliko će brzo trošiti nuklearno gorivo, koliko će trajati pojedine faze njihova razvoja i kakav će biti završetak života zvijezde. U sustavima s više tijela masa utječe i na stabilnost orbita.
Nijedna metoda nije bez ograničenja. Opažanja mogu biti prekratka, signal slab, a aktivnost na površini zvijezde može proizvesti signal sličan onome koji izaziva planet. Rezultati se provjeravaju različitim instrumentima i neovisnim metodama. Ne mogu se sve metode primijeniti na svaki sustav. Najviše povjerenja ulijevaju rezultati u kojima se neovisna mjerenja slažu unutar navedenih granica pogreške.
