Kada promatramo drevne posude ukrašene nježnim cvjetnim motivima, obično se divimo vještini davnih majstora ili estetskom ukusu jednog zaboravljenog vremena. No, arheolozi sa Hebrejskog sveučilišta u Jeruzalemu vjeruju da se u tim naizgled jednostavnim dekoracijama krije nešto mnogo dublje, sami počeci ljudske matematičke misli. Istražujući keramiku staru više od 7000 godina, otkrili su da naši preci nisu samo crtali cvijeće; oni su računali, i to tisućljećima prije nego što su izmislili pismo.
Nova studija fokusirala se na oslikane posude Halaf kulture, koja je cvjetala u sjevernoj Mezopotamiji između 6200. i 5500. godine prije Krista. Istraživači su uočili da se latice cvjetova na tim posudama ne pojavljuju nasumično, već slijede strogi geometrijski niz brojeva: 4, 8, 16 i 32. U nekim složenijim aranžmanima pojavljuje se čak i broj 64. “Ovi brojevi nisu slučajni”, tvrde autori studije, sugerirajući da je riječ o dokazu ranog aritmetičkog znanja koje je dosad prolazilo ispod radara.
Vizualizacija brojeva prije pisane riječi
Ovo otkriće predstavlja hrabru tvrdnju jer nas prisiljava da preispitamo kronologiju razvoja ljudskih kognitivnih sposobnosti. Dugo se smatralo da se matematičko razmišljanje razvijalo paralelno s pojavom pisanog jezika. Međutim, Sarah Krulwich, suautorica studije, objašnjava da ovi uzorci pokazuju kako je “matematičko razmišljanje započelo puno prije pisanja”. Ljudi su, čini se, vizualizirali dijeljenje, nizove i ravnotežu kroz svoju umjetnost davno prije nego što su te koncepte mogli zapisati simbolima.
Zajedno s profesorom arheologije Yosefom Garfinkelom, Krulwich je analizirala gotovo 400 primjera keramičkih fragmenata s botaničkim motivima pronađenih na nalazištima u sjevernoj Mezopotamiji. U većini slučajeva, uz tek nekoliko iznimaka koje se pripisuju manje vještim obrtnicima, broj latica odgovara potencijama broja dva. To jasno odražava sofisticirano razumijevanje simetrije i sposobnost preciznog dijeljenja kruga na jednake jedinice.
Ovo otkriće ne samo da pomiče granice našeg znanja u dublju prošlost, već otvara i nova pitanja o matematičkim tradicijama regije. Poznato je da su Babilonci i Sumerani, koji su na istom području živjeli tisućama godina kasnije, koristili seksagezimalni sustav (baza 60). Činjenica da ovi drevni cvjetovi slijede binarni princip (baza 2) mogla bi ukazivati na postojanje još starije, zaboravljene matematičke tradicije.
Od podjele žetve do čiste estetike
Iako se čini da je ova rana matematika imala prozaične korijene, vjerojatno je proizašla iz svakodnevnih potreba poput dijeljenja žetve ili raspodjele zajedničkih polja, ona svjedoči i o fundamentalnom pomaku u ljudskoj svijesti: razvoju apstraktnog i estetskog mišljenja. Laurent Davin, arheolog koji nije sudjelovao u studiji, ističe kako ovo potvrđuje da je složeno apstraktno razmišljanje bilo prisutno već u neolitičkim zajednicama, utkano u zanatske tradicije poput slikanja keramike.
Zanimljivo je da biljke prikazane na posudama nisu bile poljoprivredne kulture, pa čak ni jestive biljke. To znači da crteži nisu služili u edukativne ili opisne svrhe. Umjesto toga, njihova je svrha vjerojatno bila emocionalna i estetska, jednostavno su bile lijepe. “Ove posude predstavljaju prvi trenutak u povijesti kada su ljudi odlučili prikazati botanički svijet kao temu vrijednu umjetničke pažnje”, zaključuju autori. Taj spoj ljepote i matematike pokazuje da je ljudska težnja za redom i simetrijom stara koliko i sama civilizacija
Ivan je novinar i autor koji piše o znanosti, svemiru i povijesti. Gostuje kao stručni sugovornik na Science Discovery i History Channelu te piše za Večernji list. Osnivač je Kozmos.hr, prvog hrvatskog portala posvećenog popularizaciji znanosti.
