Mladi inženjer iz Kine napravio je proboj u jednom od najnerazumljivijih matematičkih dokaza današnjice, koji je desetljećima zbunjivao i najveće stručnjake.
U svijetu teorijske matematike već godinama kruži jedno ime koje izaziva i divljenje i zbunjenost — Inter-universal Teichmüller Theory, skraćeno IUT (Interuniverzalna Teichmüllerova teorija). Riječ je o apstraktnom matematičkom pristupu koji je početkom 2000-ih razvio japanski matematičar Shinichi Mochizuki, s ciljem da riješi tzv. ABC hipotezu — jedan od najdubljih i najteže dokazivih problema u teoriji brojeva, koji istražuje odnose među prostim brojevima i njihovim zbrojevima.
ABC hipoteza, poznata i kao Oesterlé–Masserova hipoteza, jedna je od najzagonetnijih i najutjecajnijih nedokazanih tvrdnji u suvremenoj matematici. Postavljena je 1985. godine tijekom rasprave između matematičara Josepha Oesterléa i Davida Massera, a odnosi se na odnos između prostih brojeva u jednostavnoj jednadžbi: a + b = c, gdje su a, b i c međusobno relativno prosti cijeli brojevi.
Na prvi pogled, radi se o trivijalnoj jednadžbi. No dubina hipoteze leži u ideji da umnožak svih različitih prostih faktora brojeva a, b i c gotovo nikad nije značajno manji od samog broja c. Drugim riječima, ABC hipoteza sugerira da kada se zbroje dva broja i dobijemo treći, tada je broj prostih brojeva koji se “kriju” u njihovim faktorima gotovo uvijek dovoljno velik da spriječi neobično male omjere između faktorizacije i vrijednosti brojeva.
Ova naizgled tehnička tvrdnja ima goleme posljedice. Mnogi važni rezultati iz teorije brojeva — uključujući poznate teoreme o rješenjima jednadžbi, razvoju brojeva i granicama eksponenata — mogli bi se dokazati kao direktna posljedica ABC hipoteze. Zbog toga je matematičar Dorian Goldfeld opisao ovaj problem kao “najvažniji neriješeni problem u diofantskoj analizi” — grani matematike koja se bavi rješavanjem jednadžbi s cijelim brojevima.
IUT je prvi put objavljen 2012. kroz seriju od četiri rada. Ukupno više od dvije tisuće stranica, ispunjenih pojmovima i simbolima koje nitko prije nije koristio. Mochizuki je u biti osmislio vlastiti matematički jezik — što je bio i razlog zašto njegov rad godinama nitko nije mogao potvrditi. Većina matematičara, pa i oni s najviših akademskih pozicija, jednostavno nije znala odakle početi.
Neki su pokušali, poput britanskog matematičara Ivana Fesenka, koji je proveo godine pokušavajući iščitati i rekonstruirati dijelove teorije. No usprkos tim naporima, IUT nikad nije prošao klasični proces recenzije i objave u znanstvenim časopisima. Previše je bilo nerazjašnjenog, a prevelik broj stručnjaka priznao je da teoriju ne razumiju dovoljno da bi je mogli potvrditi ili osporiti.
Neočekivani iskorak izvan akademske zajednice
U cijelu priču nedavno se neočekivano uključio Zhou Zhongpeng, 28-godišnji softverski inženjer iz Kine. Iako je započeo doktorski studij iz teorije grafova, napustio je akademsku karijeru i zaposlio se u tehnološkoj industriji. No strast prema matematici nije nestala. U slobodno vrijeme počeo je samostalno proučavati IUT, i to ne kao znanstveni projekt, nego kao osobni izazov.
Zadnjih pet mjeseci posvetio je proučavanju originalnih Mochizukijevih radova. Rezultat tog rada je vlastiti znanstveni članak u kojem predlaže niz pojednostavljenja i proširenja IUT-a. U njemu, tvrdi Zhou, koristi principe iz te teorije kako bi dokazao većinu slučajeva generalizirane Fermatove posljednje teoreme — još jednog legendarnog matematičkog problema koji kaže da za n > 2 ne postoje tri pozitivna cijela broja koja zadovoljavaju jednadžbu aⁿ + bⁿ = cⁿ.
Zhou je svoj rad poslao izravno Mochizukiju i Fesenku. Njihove reakcije bile su, blago rečeno, pozitivne. Fesenko je čak pozvao Zhoua da mu se pridruži na sveučilištu Westlake u Kini, gdje sada zajedno rade na daljnjoj obradi i razradi teorije.
Potencijalne primjene i otvorena pitanja
Ako se Zhouove tvrdnje potvrde, to bi bio prvi ozbiljan napredak u razumijevanju IUT-a otkako je teorija objavljena. No važno je napomenuti — velik dio teorije i dalje ostaje hermetičan. Bez šireg razumijevanja unutar znanstvene zajednice, primjena teorije u drugim područjima ostaje na čekanju.
A potencijal je golem. Teoretski, principi iz IUT-a mogli bi se koristiti u naprednoj kriptografiji, kvantnom računanju pa čak i u modelima koji pokušavaju objasniti strukturu prostor-vremena. No sve to ovisi o tome hoće li ostatak matematičke zajednice uspjeti pročitati i usvojiti ono što su Mochizuki, Fesenko i sada Zhou započeli.
Za sada, IUT ostaje djelomično razjašnjen misterij. No Zhou, koji je bez formalne diplome iz područja teorije brojeva uspio napraviti ono što mnogi nisu, svojim je pristupom pokazao da znanstveni napredak ne dolazi uvijek iz najavljenih izvora.
“Moji rezultati temelje se na radu prethodnika, a moj doprinos su tek skromna proširenja i ideje. Nadam se da će to biti barem mali korak naprijed za ovo područje”, napisao je Zhou u objavi na društvenim mrežama.
🔵 Pridružite se razgovoru!
Imate nešto za podijeliti ili raspraviti? Povežite se s nama na Facebooku i pridružite se zajednici znatiželjnih istraživača u našem Telegram kanalu. Za najnovija otkrića i uvide, pratite nas i na Google Vijestima.
