Kako problem triju tijela i dalje zbunjuje znanstvenike

Možemo li predvidjeti kretanja tri objekta u svemiru, poput zvijezda ili planeta, dok međusobno djeluju gravitacijski? Odgovor nije jednostavan.

---

Kako problem triju tijela i dalje zbunjuje znanstvenike

Zamislite kozmički ples triju nebeskih tijela, od kojih svako privlači druga svojom gravitacijom. To je srž problema triju tijela, matematičkog izazova koji zbunjuje astronome i fizičare već stoljećima. Nedavno je ovaj stari znanstveni problem ponovno privukao pažnju javnosti zahvaljujući popularnoj Netflixovoj seriji temeljenoj na hvaljenom znanstvenofantastičnom romanu Liu Cixina.

U svojoj osnovi, problem triju tijela postavlja jednostavno pitanje: možemo li predvidjeti kretanja tri objekta u svemiru, poput zvijezda ili planeta, dok međusobno djeluju gravitacijski? Iznenađujuće, odgovor nije tako jednostavan.

Povijesni korijeni problema triju tijela

Izazov leži u složenosti potrebnih izračuna. Za razliku od problema dva tijela, koji se može relativno lako riješiti, dodavanje trećeg tijela uvodi razinu složenosti koja do sada nije imala sveobuhvatno matematičko rješenje.

Porijeklo problema triju tijela seže do samih temelja moderne astronomije. Početkom 17. stoljeća, Keplerovi zakoni kretanja planeta revolucionirali su naše razumijevanje svemira. Na tome je Newton kasnije u tom stoljeću razvio svoje zakone gibanja i univerzalne gravitacije.

Ovi napretci omogućili su precizne izračune za sustave s dva tijela u svemiru, piše Interesting Engineering. Međutim, dodavanje samo jednog dodatnog tijela otkrilo je zagonetku koja i danas predstavlja izazov za znanstvenike. Problem triju tijela pojavljuje se kao složen problem koji prkosi elegantnim rješenjima koja su funkcionirala za jednostavnije sustave.

Ovaj povijesni kontekst osvjetljava zašto problem ostaje značajan, povezujući stoljeća astronomskog i matematičkog istraživanja, dok istovremeno naglašava naš napredak i misterije koje još uvijek postoje u mehanici nebeskih tijela.

Newtonov doprinos bio je dvostruk: ne samo da je objasnio principe kretanja planeta, već je u tome stvorio i potpuno novu granu matematike – kalkulus. Ovaj moćan alat, koji mnogim srednjoškolcima zadaje glavobolje, postao je neophodan u našem nastojanju da razumijemo fizički svijet.

Newtonova teorija besprijekorno funkcionira za sustave s dva tijela, kao što je Zemlja-Mjesec, a čak i približno dobro za određene sustave s tri tijela gdje je masa jednog tijela zanemariva u usporedbi s druga dva, poput sustava Sunce-Zemlja-Mjesec.

Međutim, Newton je i sam prepoznao ograničenja svoje teorije kada se primjenjuje na složenije scenarije, poput interakcija između Sunca, Zemlje i Jupitera.

Božanska intervencija i matematička inovacija

Problem proizlazi iz suptilnih gravitacijskih perturbacija koje se događaju kada se orbite Zemlje i Jupitera poravnaju sa Suncem. Ove male promjene brinule su Newtona, koji se bojao da bi mogle destabilizirati cijeli Sunčev sustav. Nesposoban matematički objasniti ovaj fenomen, Newton je pribjegao božanskom objašnjenju, pretpostavljajući da Bog povremeno intervenira kako bi održao kozmičku stabilnost.

Tek je više od stoljeća kasnije francuski matematičar Pierre-Simon Laplace, često nazivan “francuskim Newtonom“, ponovno obradio ovaj problem. Laplace je razvio teoriju perturbacija, proširenje Newtonovog kalkulusa, kako bi se pozabavio ovim pitanjem. Njegovi izračuni sugerirali su da, unatoč velikoj veličini Jupitera, njegovi gravitacijski učinci na Zemljinu orbitu uglavnom poništavaju tijekom vremena zbog svoje udaljenosti, održavajući tako stabilnost planetarnih orbita.

Iako je Laplaceov rad pružio određeno uvjerenje za naš Sunčev sustav, nije riješio opći problem triju tijela.

Promatrajući izvan našeg kozmičkog susjedstva, nalazimo da do 85 posto milijardi zvijezda u svemiru postoji u binarnim ili višestrukim sustavima zvijezda. To naglašava važnost razumijevanja dinamike sustava s tri tijela za shvaćanje šireg svemira.

Trajni izazov dinamike triju tijela

Srž izazova leži u kaotičnoj prirodi interakcija triju tijela. Dok možemo analizirati trenutne položaje tri nebeska tijela, predviđanje njihovih budućih položaja postaje sve teže. Najmanja promjena početnih uvjeta može dovesti do potpuno različitih ishoda, što je karakteristično za kaotične sustave. Ova osjetljivost na početne uvjete često se popularizira kao “efekt leptira“, gdje teoretski lepršanje leptirovih krila u Brazilu može uzrokovati tornado u Teksasu.

Ova nepredvidljivost ne isključuje postojanje stabilnih sustava s tri tijela. Ljubitelji znanstvene fantastike možda se sjećaju binarnog sustava zvijezda Tatooine u Ratovima zvijezda. Takvi scenariji spadaju u ono što je poznato kao “ograničeni problem triju tijela”, gdje treći objekt (u ovom slučaju planet) ima masu značajno manju od druge dvije. U tim slučajevima, ako je orbita planeta dovoljno udaljena, osjeća gravitacijske učinke binarnih zvijezda kao da su jedan objekt, što omogućuje stabilne orbite.

Međutim, kako prenosi Interesting Engineering, čim se to manje tijelo približi ili dobije značajnu masu, svi izgledi nestaju, a puna složenost problema triju tijela dolazi do izražaja. Ova složenost se dramatično povećava kad razmatramo sustave s četiri, pet ili čak tisućama tijela, kao što je slučaj u gustim zvjezdanim skupinama. Unatoč stoljećima napora, opće rješenje problema triju tijela ostaje nedostižno. Međutim, moderni istraživači koriste inovativne pristupe kako bi se suočili s ovim starim pitanjem. Konzorcij europskih sveučilišta istražuje upotrebu neuronskih mreža i tehnika strojnog učenja za modeliranje interakcija triju tijela.

Jedan posebno intrigantan pristup koristi se teorijom vjerojatnosti, primjenjujući koncept “nasumičnog hoda”. Ovaj model, koji se temelji na nepredvidivim pokretima, koristi se za procjenu vjerojatnosti različitih ishoda u sustavima triju tijela. Iako ova metoda pokazuje obećavajuće rezultate, još uvijek je daleko od sveobuhvatnog rješenja koje može uzeti u obzir sve sile koje djeluju u stvarnim nebeskim sustavima

Potencijalna rješenja problema triju tijela za svemirska istraživanja i znanost

Problem triju tijela stoji kao svjedočanstvo složene ljepote našeg svemira i trajne potrage za njegovim razumijevanjem. Dok nastavljamo gurati granice matematike i računalne snage, rješenje problema triju tijela moglo bi jednog dana otkriti nove uvide u ples nebeskih tijela i naše mjesto među njima. Štoviše, implikacije rješavanja problema triju tijela protežu se daleko izvan čistog akademskog interesa. Dublje razumijevanje dinamike više tijela moglo bi revolucionirati naš pristup istraživanju svemira, poboljšavajući našu sposobnost navigacije kroz složena gravitacijska polja i potencijalno otvarajući nove mogućnosti za međuplanetarna putovanja.

Također bi moglo unaprijediti naše razumijevanje formiranja i evolucije galaksija, bacajući svjetlo na kozmičke procese koji su oblikovali naš svemir.

Kako je Liu Cixin ispravno rekao, “Fizička načela iza problema triju tijela su vrlo jednostavna – uglavnom je to matematički problem.” Ova varljivo jednostavna izjava sažima fascinantnu dihotomiju u srži problema triju tijela: dok su temeljna fizička načela dobro shvaćena, matematička složenost njihovih interakcija nadilazi naše trenutne analitičke sposobnosti. Zaključno, problem triju tijela stoji kao most između poznatog i nepoznatog, riješenog i nerješivog. Nastavlja izazivati naše najsjajnije umove, inspirirajući nove generacije znanstvenika i matematičara da pogledaju u noćno nebo i zapitaju se o kozmičkom baletu koji se odvija iznad nas.