Matematičari su otkrili novu klasu geometrijskih oblika prisutnih u prirodi.
Priroda i dizajn često nas iznenade s nevjerojatnim uzorcima. Od školjki do arhitektonskih remek-djela, mnoge strukture slijede određene geometrijske principe. Nedavno su matematičari otkrili novi geometrijski oblik koji bi vam mogao biti poznatiji nego što mislite. Nazvan “mekane stanice”, ovaj oblik mogao bi promijeniti način na koji razumijemo prirodne formacije i suvremene građevine.
Što su mekane ili meke stanice?
U suštini, mekane stanice su geometrijski oblici s zaobljenim, međusobno uklapajućim rubovima koji mogu savršeno ispuniti prostor — bilo u dvije ili tri dimenzije. Iako se čini jednostavnim, ovo otkriće je revolucionarno. Matematičar Chaim Goodman-Strauss iz Nacionalnog muzeja matematike, koji nije sudjelovao u istraživanju, rekao je za časopis Nature da je klasifikacija ovog oblika “davno trebala biti obavljena.” “Zapanjujuće je koliko jednostavnih geometrijskih koncepata ostaje neistraženo,” dodao je.
Tijekom stoljeća, matematičari su znali da određeni oblici, poput trokuta, kvadrata i šesterokuta, mogu prekriti 2D površinu bez stvaranja praznina. Međutim, 1980-ih, otkriće Penroseovih pločica — uzorak koji može popuniti prostor bez ponavljanja — otvorilo je nove pravce istraživanja u geometriji. Danas, istraživači predvođeni Gáborom Domokosom s Budimpeštanskog sveučilišta za tehnologiju i ekonomiju, otišli su korak dalje, istražujući što se događa kada se oštri kutovi oblika zaokruže. Rezultati, objavljeni u PNAS Nexus, opisuju novu klasu oblika koju su nazvali “mekane stanice.”
Jedinstvene karakteristike oblika
Ključna značajka mekanih stanica leži u njihovim zaobljenim, nalik vrhovima kutovima. Ovi vrhovi se besprijekorno uklapaju, omogućujući stanicama da popune prostor u 2D i 3D obliku bez praznina. Kada se prošire u tri dimenzije, ovi oblici mogu tvoriti voluminozne strukture bez oštrih kutova. Istraživački tim razvio je i kvantitativnu metodu za mjerenje “mekoće” ovih oblika, otkrivši da najmekši oblici imaju krilaste rubove, čime se dodatno poboljšava njihova sposobnost glatkog popunjavanja prostora.
Zanimljivo je da se primjeri mekanih stanica mogu pronaći i u prirodi. Presjeci luka i bioloških tkiva nude primjere u dvije dimenzije, dok nautilusove školjke prikazuju 3D verzije ovih stanica. Promatranje ovih školjki bilo je ključni trenutak za Domokosa i njegov tim, kada su uočili da unutarnje komore nautilusa nalikuju 2D mekanim stanicama. “Bilo je iznenađujuće vidjeti tako poznatu strukturu koja odgovara ovoj novoj definiciji,” rekao je Domokos.
Zašto su mekane stanice toliko dugo ostale neotkrivene?
Unatoč svojoj prividnoj jednostavnosti, mekane stanice nikada nisu bile formalno definirane. Prema Domokosu, razlog tomu leži u bogatstvu složenih oblika unutar poligonalnih i poliedralnih pločica, zbog čega mnogi istraživači nisu smatrali potrebnim istraživati izvan tradicionalnih geometrijskih modela. Također, postoji pogrešno uvjerenje da su za nova otkrića u geometriji potrebni napredni matematički alati, što je možda dovelo do zanemarivanja ovih jednostavnih oblika.
Iako je pojam “mekana stanica” nov, oblik sam po sebi vjerojatno nije. Mnoge ikonične građevine, poput Centra Heydar Aliyev u Azerbajdžanu i Sydneyske opere, dizajnirane su koristeći principe slične mekanim stanicama. Ove strukture oslanjaju se na zaobljene, tekuće linije koje podsjećaju na prirodne formacije viđene u nautilusovim školjkama i biološkim stanicama.
Ovo otkriće moglo bi imati značajan utjecaj na različita područja, uključujući arhitekturu, biologiju, pa čak i tehnologiju. Razumijevanjem kako se mekane stanice prirodno uklapaju i ispunjavaju prostor, možemo stvoriti učinkovitije dizajne u urbanom planiranju, kao i u nanotehnologiji. Ovaj koncept preispituje naša uvjerenja o geometriji, pokazujući da ponekad najjednostavnije ideje ostaju najviše zanemarene. Kao što Domokos sugerira, budućnost geometrije možda neće ovisiti o složenim algoritmima, već o ponovnom istraživanju i proširenju osnovnih principa.
Pozdrav svima! Hvala što čitate Kozmos.hr! Ja sam Ivan i dugi niz godina pišem o svermiu, astronomiji, znanosti, povijesti i arheologiji, a imao sam priliku sudjelovati i u dokumentarcima Science Discovery-ja te History Channel-a.
