Fizičari sa Sveučilišta Brown predložili su rješenje za problem koji desetljećima opterećuje teorijsku fiziku: zašto je kozmološka konstanta, broj koji opisuje energiju ubrzanog širenja svemira, toliko manja od onoga što teorija predviđa.
Razlika nije mala. Kvantna teorija polja, jedna od najuspješnijih i najpreciznije provjerenih teorija u povijesti znanosti, predviđa da bi vrijednost konstante trebala biti praktički beskonačna. Izmjerena vrijednost je neusporedivo manja, reda veličine koji fizičari već desetljećima ne znaju objasniti. Taj raskorak je jedna od najdubljih pukotina u modernoj fizici.
Novi rad, objavljen u časopisu Physical Review Letters, tvrdi da bi odgovor mogao ležati u “obliku” samog prostorvremena. Autori su Stephon Alexander, Aaron Hui i Heliudson Bernardo, sva trojica sa Sveučilišta Brown.
Matematička sličnost koja je bila pred očima
Alexander, profesor fizike, godinama proučava Chern-Simons-Kodama stanje (CSK), jedan od konzervativnijih pristupa kvantnoj gravitaciji. Kvantne gravitacije nema u Standardnom modelu fizike čestica, a desetljećima pokušaji da se gravitacija opiše kvantnim jezikom nisu doveli do konsenzusa. CSK stanje, kaže Alexander, naslanja se na klasičnu tradiciju kvantizacije koju su gradili Dirac, Schrödinger i Wheeler. Nije egzotičan pristup, nego jednostavan.
Radeći na tom stanju, Alexander je primijetio da jednadžbe iza CSK-a nalikuju jednadžbama koje opisuju kvantni Hallov učinak, egzotično stanje materije u kojem električna struja teče sa zapanjujućom preciznošću. Sličnost je bila upadljiva, ali nije bilo jasno znači li išta ili je slučajna.
Da bi to provjerio, uključio je Aarona Huija, kolegu s Browna koji se bavi topološkim sustavima kakvi se pojavljuju u kvantnom Hallovom učinku. Zajedno s Bernardom pokazali su da je riječ o više od analogije.
Kvantni Hallov učinak pojavljuje se kad električna struja teče kroz vrlo tanke materijale u prisutnosti magnetskog polja. Na sobnoj temperaturi i pri slabijim poljima, napon koji se pri tome pojavljuje okomito na struju raste linearno s jačinom polja. Na vrlo niskim temperaturama i pod vrlo jakim poljima, pravila se mijenjaju.
Napon više ne raste glatko, nego u diskretnim skokovima, u točno određenim koracima i platoima. Vrijednosti tih platoa su nevjerojatno precizne. Ne ovise o tome od kojeg je metala vodič napravljen, ni koliko nesavršenosti u njemu ima. Mjerenja daju istu vrijednost svaki put.
Razlog leži u topologiji. Pod ekstremnim uvjetima elektroni ulaze u visoko korelirano kolektivno stanje, a matematička struktura tog stanja zaključava vrijednosti platoa. Sustav je topološki zaštićen od perturbacija iz materijala. Nesavršenosti postoje, ali ne utječu na rezultat jer su vrijednosti fiksirane na razini koja je “iznad” mikroskopskih detalja.
Ista zaštita, ali za prostorvrijeme
Autori tvrde da analogna topološka zaštita postoji i u CSK stanju kvantne gravitacije, samo što umjesto električne vodljivosti štiti kozmološku konstantu.
“Pokazali smo da, ako prostorvrijeme ima ovu netrivijalnu topologiju, to rješava jedan od najvećih problema kozmološke konstante”, rekao je Alexander. “Sve kvantne perturbacije koje bi trebale raznijeti vrijednost kozmološke konstante postaju inertne zbog te topologije, koja drži vrijednost konstante stabilnom.”
Drugim riječima: kvantne fluktuacije vakuuma i dalje postoje. Prazan prostor ostaje ono što kvantna teorija polja kaže da jest, medij u kojem elementarne čestice neprestano nastaju i nestaju. Ali te fluktuacije ne mogu pomaknuti vrijednost konstante s dopuštenih kvantiziranih razina. Topologija prostorvremena ih neutralizira prije nego što stignu napraviti štetu predviđenu u jednadžbama.
“Kvantizacija električne vodljivosti u kvantnom Hallovom učinku ima analogiju s kozmološkom konstantom”, rekao je Hui. “I ona postaje kvantizirana iz topoloških razloga. U teoriji se pojavljuju ograničenja koja prisiljavaju kozmološku konstantu da poprimi određene dopuštene kvantizirane vrijednosti.”
Povratak Einsteinova propusta
Kozmološka konstanta ima neobičnu biografiju. Einstein ju je uveo u opću teoriju relativnosti kako bi svemir u jednadžbama bio stabilan, kao odbojnu silu koja se suprotstavlja gravitaciji i sprječava da se svemir uruši pod vlastitom težinom. Kad je Edwin Hubble 1929. otkrio da se svemir širi, Einstein ju je s olakšanjem izbacio iz jednadžbi. Smatrao ju je ružnom i, prema predaji, nazvao svojim najvećim propustom.
Iz znanstvenog smetlišta vratila se 1998., kad se pokazalo da se svemir ne širi ravnomjerno nego ubrzano. Nešto tjera galaksije da se udaljavaju sve brže, a opća relativnost opet je trebala konstantu koju je Einstein davno odbacio. Vraćena je, ovaj put kao opis onoga što danas zovemo tamnom energijom.
Problem je bio što je u međuvremenu kvantna teorija polja postala okosnica Standardnog modela. Njezina slika vakuuma je radikalna: prazan prostor nije prazan, nego je pun virtualnih čestica koje neprestano nastaju i nestaju. Sva ta aktivnost trebala bi davati vakuumu ogromnu energiju, energiju koju upravo kozmološka konstanta mjeri. Ali kad se izračuna koliko bi to trebalo biti, dobiva se broj koji je mnogo redova veličine veći od izmjerenog. Da je stvarna vrijednost ono što teorija predviđa, svemir bi se širio toliko brzo da galaksije, planeti i fizičari nikad ne bi stigli nastati.
Eksperimenti s elementarnim česticama pokazali su da je kvantna teorija polja jedna od najpreciznijih teorija u znanosti. Upravo zato njezina naizgled pogrešna predviđanja oko kozmološke konstante toliko zbunjuju.
Rad ne rješava problem do kraja. Autori to priznaju. Nudi topološki mehanizam za onaj dio problema koji se tiče gravitacije, a to je dugo nedostajalo. Ostali aspekti, posebno pitanje zašto je konstanta fiksirana baš na vrijednosti koju astronomi mjere, ostaju otvoreni.
Istovremeno, rezultat jača poziciju CSK stanja kao ozbiljnog kandidata za teoriju kvantne gravitacije. Kvantna gravitacija je područje u kojem fizika desetljećima traži konsenzus, a brojni pristupi, od teorije struna do petlji kvantne gravitacije, bore se za legitimitet. CSK stanje je godinama smatrano zanimljivim, ali rubnim. Novi rezultat sugerira da u njemu ima više strukture nego što se mislilo.
“Uzeli smo nešto staro i otkrili nešto novo što je cijelo vrijeme bilo tu”, rekao je Alexander.
Ivan je novinar i autor koji piše o znanosti, svemiru i povijesti. Gostuje kao stručni sugovornik na Science Discovery i History Channelu te piše za Večernji list. Osnivač je Kozmos.hr, prvog hrvatskog portala posvećenog popularizaciji znanosti.
